Возможна ли буксировка машины с АКПП при не работающем двигателе?

Возможна. Обычно пишут формулу 50Х50. Т.е. 50 км со скоростью не более 50 км/час. На самом деле можно тащить и дальше, долив жидкости выше уровня. IMHO - это не очень строго.

А вообще чем страшна буксировка что-то может сломаться?

А ты куда тащить хочешь? Или просто для ликбеза.